Вправа 14.13 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 14.13. Для векторів $\vec{a}$, $\vec{b}$ і $\vec{c}$, зображених на рисунку 14.13, побудуйте вектор: 1) $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$; 2) $-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$.
а) 1) $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
Вектори вже зчеплені «голова до хвоста», тому сума — вектор від початку $\vec{a}$ до кінця $\vec{c}$.
2) $-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
Замість $\vec{a}$ відкладаємо протилежний вектор $-\vec{a}$, далі $\vec{b}$ і $\vec{c}$ (пунктир). Сума — від початку до кінця ламаної.
б) 1) $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
Від спільної точки відкладаємо $\vec{a}$, від його кінця $\vec{b}$, потім $\vec{c}$ (пунктир). Сума — від початку до кінця ламаної.
2) $-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
Сума кількох векторів (правило многокутника)
Кожен наступний вектор відкладають від кінця попереднього. Сума — вектор від початку першого до кінця останнього:
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$.
Протилежний вектор
Вектор $-\vec{a}$ має ту саму довжину, що й $\vec{a}$, але протилежний напрям. Віднімання — це додавання протилежного: $-\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+(-\vec{a})$.
Зчеплюй вектори по черзі. Спочатку перший, від його кінця — другий, від кінця другого — третій. Сума замикає ламану: від самого початку до самого кінця.
Мінус перед вектором. $-\vec{a}$ малюють тією самою довжиною, але «розвертають» на $180^{\circ}$. У пункті 2 саме його відкладають замість $\vec{a}$.
Порядок не впливає на суму. Можна відкладати вектори в будь-якій послідовності — кінцева точка ламаної (а отже, і сума) буде та сама.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.