Вправа 15.16 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
15.16. Чи колінеарні вектори: 1) $\vec{a}\,(3;-2)$ і $\vec{b}\,(-6;4)$; 2) $\vec{a}\,(3;-2)$ і $\vec{c}\,(1{,}5;-1)$; 3) $\vec{a}\,(3;-2)$ і $\vec{d}\,(-3;-2)$?
Вектори колінеарні, якщо $a_1 b_2-a_2 b_1=0$.
1) $3\cdot 4-(-2)\cdot(-6)=12-12=0$ — колінеарні.
2) $3\cdot(-1)-(-2)\cdot 1{,}5=-3+3=0$ — колінеарні.
3) $3\cdot(-2)-(-2)\cdot(-3)=-6-6=-12\neq 0$ — не колінеарні.
Умова колінеарності векторів
Вектори $\vec{a}\,(a_1;a_2)$ і $\vec{b}\,(b_1;b_2)$ колінеарні тоді й тільки тоді, коли
$a_1 b_2-a_2 b_1=0$.
Хрест-навхрест. Зручно перемножити «по діагоналях»: першу координату одного на другу координату іншого, і навпаки. Якщо результати рівні (різниця нуль) — вектори колінеарні.
Стеж за знаками. Найчастіша помилка — загубити мінус при множенні від'ємних координат. У пункті 3 саме знак дає $-6-6$, а не $-6+6$, тому вектори не колінеарні.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.