Вправа 15.19 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
15.19. Дано вектори $\vec{m}\,(-2;4)$ і $\vec{n}\,(3;-1)$. Знайдіть координати вектора: 1) $3\vec{m}+2\vec{n}$; 2) $-\dfrac{1}{2}\vec{m}+2\vec{n}$; 3) $\vec{m}-3\vec{n}$.
1) $3\vec{m}=(-6;12)$, $2\vec{n}=(6;-2)$.
$3\vec{m}+2\vec{n}=(-6+6;\,12-2)=(0;10)$.
2) $-\dfrac{1}{2}\vec{m}=(1;-2)$, $2\vec{n}=(6;-2)$.
$-\dfrac{1}{2}\vec{m}+2\vec{n}=(1+6;\,-2-2)=(7;-4)$.
3) $3\vec{n}=(9;-3)$.
$\vec{m}-3\vec{n}=(-2-9;\,4+3)=(-11;7)$.
Дії з векторами в координатах
$k\vec{a}=(ka_1;\;ka_2)$,
$\vec{a}\pm\vec{b}=(a_1\pm b_1;\;a_2\pm b_2)$.
Мінус перед вектором — мінус перед обома координатами. У пункті 3 віднімання $-3\vec{n}$ дає $(-9;+3)$: друга координата $\vec{n}$ була $-1$, помножена на $-3$ стала $+3$. Подвійний мінус — типове місце помилок.
Нуль у відповіді — нормально. У пункті 1 перша координата вийшла $0$. Це не помилка: вектор $(0;10)$ просто напрямлений вертикально.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.