Вправа 15.4 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
15.4. Побудуйте два неколінеарних вектори $\vec{x}$ і $\vec{y}$. Позначте довільну точку $O$. Від точки $O$ відкладіть вектор: 1) $3\vec{x}+\vec{y}$; 2) $-\dfrac{1}{2}\vec{x}+3\vec{y}$; 3) $-2\vec{x}-\dfrac{1}{3}\vec{y}$.
Оберемо для побудови $\vec{x}\,(2;1)$ і $\vec{y}\,(1;2)$ (неколінеарні) та точку $O$ — початок координат.
Координати знаходимо покоординатно, кінець кожного вектора будуємо від $O$.
1) $3\vec{x}+\vec{y}=(6;3)+(1;2)=(7;5)$.
2) $-\dfrac{1}{2}\vec{x}+3\vec{y}=(-1;-\tfrac{1}{2})+(3;6)=\left(2;\dfrac{11}{2}\right)$.
3) $-2\vec{x}-\dfrac{1}{3}\vec{y}=(-4;-2)+\left(-\tfrac{1}{3};-\tfrac{2}{3}\right)=\left(-\dfrac{13}{3};-\dfrac{8}{3}\right)$.
Лінійна комбінація векторів
$k\vec{x}+m\vec{y}=(kx_1+my_1;\;kx_2+my_2)$.
Неколінеарні вектори
не лежать на одній прямій; для $\vec{x}\,(2;1)$, $\vec{y}\,(1;2)$: $2\cdot 2-1\cdot 1=3\neq 0$.
Вектори можна обрати будь-які. Умова не задає $\vec{x}$ і $\vec{y}$ — головне, щоб були неколінеарні. Зручно взяти прості координати, наприклад $\vec{x}\,(2;1)$ і $\vec{y}\,(1;2)$: вони явно не на одній прямій.
Будуй ламаною від $O$. Кожну комбінацію відкладаємо так: спершу $k\vec{x}$, від його кінця — $m\vec{y}$; з'єднавши $O$ з останнім кінцем, дістаємо шуканий вектор. Координати служать контролем.
Твій рисунок може відрізнятися. Якщо вибереш інші $\vec{x}$, $\vec{y}$ — числові відповіді зміняться, але спосіб побудови той самий. Учитель оцінює правильність побудови, а не конкретні координати.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.