Вправа 16.11 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
16.11. Чому дорівнює скалярний квадрат вектора: 1) $\vec{m}(-2;\,1)$; 2) $\vec{n}(3;\,3)$?
Розв'язання
$\vec{a}^{\,2} = \vec{a}\cdot\vec{a} = x^2 + y^2$.
1) $\vec{m}(-2;\,1)$
$\vec{m}^{\,2} = (-2)^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5$.
Відповідь
$5$.
2) $\vec{n}(3;\,3)$
$\vec{n}^{\,2} = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$.
Відповідь
$18$.
Скалярний квадрат через координати
$\vec{a}^{\,2} = x^2 + y^2 = |\vec{a}|^2$.
Це квадрат довжини. Скалярний квадрат вектора дорівнює сумі квадратів його координат — те саме, що під коренем у формулі модуля. Тому корінь брати не треба: відповідь — це $|\vec{a}|^2$.
Від'ємна координата зникає. У пункті 1) $(-2)^2 = 4$ — мінус «з'їдається» квадратом. Скалярний квадрат завжди невід'ємний.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.