Вправа 17.19 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
17.19. Дано паралелограм $ABCD$. Який вектор задає паралельне перенесення, при якому сторона $AD$ є образом сторони $BC$?
Перенесення має перевести $B \to A$ і $C \to D$.
$\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}$ (протилежні сторони паралелограма).
Шуканий вектор — $\overrightarrow{BA}$ (він же $\overrightarrow{CD}$).
Вектор перенесення
Вектор перенесення з'єднує точку прообразу з її образом. Якщо $B \to A$, то вектор — $\overrightarrow{BA}$.
Протилежні сторони паралелограма
У паралелограмі $ABCD$: $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$.
Визнач відповідність вершин. Сторона $BC$ переходить у $AD$. Дивимось, куди йдуть кінці: $B \to A$, $C \to D$. Вектор перенесення з'єднує початок із образом — це $\overrightarrow{BA}$.
Один вектор для обох кінців. Перенесення зсуває всі точки однаково, тому має виконуватися $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}$. У паралелограмі це справді так — тому таке перенесення існує і єдине.
Стеж за напрямом. Саме $\overrightarrow{BA}$, а не $\overrightarrow{AB}$: вектор іде від прообразу ($B$) до образу ($A$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.