Вправа 20.25 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
20.25. Відстань між двома містами на місцевості — 150 км, а на карті — 3 см. Знайдіть масштаб карти.
Дано
на місцевості: $150$ км
на карті: $3$ см
Знайти
масштаб $-?$
$150$ км $=150\cdot 100\,000=15\,000\,000$ (см).
$\text{масштаб}=\dfrac{3}{15\,000\,000}=\dfrac{1}{5\,000\,000}$.
Масштаб
$\text{масштаб}=\dfrac{\text{відстань на карті}}{\text{відстань на місцевості}}$.
Обидві відстані — в однакових одиницях.
Переведення одиниць
$1$ км $=1000$ м $=100\,000$ см.
Спершу — однакові одиниці. Масштаб — це відношення двох довжин, тому їх треба виразити в одних одиницях. Переводимо $150$ км у сантиметри: $15\,000\,000$ см.
Масштаб записують з одиницею спереду. Дріб $\frac{3}{15\,000\,000}$ скорочуємо так, щоб у чисельнику була $1$: ділимо обидві частини на $3$. Виходить $1:5\,000\,000$.
Часта помилка. Забувають перевести км у см і ділять $3$ на $150$. Тоді масштаб виходить у тисячі разів неправильним.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.