Вправа 6.11 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
6.11. Сторона правильного десятикутника на 90 см менша від його периметра. Чому дорівнює периметр десятикутника?
Розв'язання
Дано
правильний десятикутник
$P - a = 90$ см
Знайти
$P - ?$
Для десятикутника $P = 10a$.
$P - a = 10a - a = 9a$.
$9a = 90$, звідки $a = 10$ (см).
$P = 10a = 10\cdot 10 = 100$ (см).
Відповідь
$P = 100$ см.
Периметр правильного n-кутника
$P = n\cdot a$.
Для десятикутника $n=10$, отже $P = 10a$.
Як «прочитати» умову. «Сторона на $90$ менша від периметра» — те саме, що «периметр на $90$ більший за сторону», тобто $P - a = 90$. Підставляємо $P = 10a$.
Дві дії. Спершу знаходимо сторону ($9a = 90 \Rightarrow a = 10$), а потім — сам периметр ($P = 10a = 100$). Питання задачі — про периметр, тож зупинятися на $a$ не можна.
Перевірка. $P - a = 100 - 10 = 90$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.