Вправа 6.12 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
6.12. Яка градусна міра центрального кута правильного 30-кутника?
Розв'язання
Дано
правильний $30$-кутник
Знайти
$\alpha - ?$ (центральний кут)
$\alpha = \dfrac{360^{\circ}}{n} = \dfrac{360^{\circ}}{30} = 12^{\circ}$.
Відповідь
$12^{\circ}$.
Центральний кут правильного n-кутника
$\alpha = \dfrac{360^{\circ}}{n}$.
Звідки формула. Радіуси, проведені до всіх вершин, ділять повний кут навколо центра ($360^{\circ}$) на $n$ однакових частин. Кожна частина — центральний кут, тому ділимо $360^{\circ}$ на кількість сторін.
Не плутати з кутом многокутника. Центральний кут ($\dfrac{360^{\circ}}{n}$) — при центрі. Внутрішній кут самого многокутника обчислюється інакше: $\dfrac{180^{\circ}(n-2)}{n}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.