Вправа 7.33 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 7.33. Нехай $R$ — радіус кола, $l$ — довжина його дуги, градусна міра якої дорівнює $n^\circ$. Заповніть таблицю:
Для розрахунків використовуємо базову формулу довжини дуги: $l = \frac{\pi R n}{180}$.
Рядок 1: Відомо $R = 20\text{ см}$, $n^\circ = 160^\circ$. Шукаємо $l$.
$$l = \frac{\pi \cdot 20 \cdot 160}{180} = \frac{\pi \cdot 20 \cdot 8}{9} = \frac{160\pi}{9}\text{ см } (\approx 17,8\pi\text{ см})$$
Рядок 2: Відомо $n^\circ = 40^\circ$, $l = 16\pi\text{ см}$. Шукаємо $R$.
$$16\pi = \frac{\pi \cdot R \cdot 40}{180} \implies 16 =$
$= \frac{2R}{9} \implies 2R = 144 \implies R = 72\text{ см}$$
Рядок 3: Відомо $R = 15\text{ см}$, $l = 3\pi\text{ см}$. Шукаємо $n^\circ$.
$$3\pi = \frac{\pi \cdot 15 \cdot n}{180} \implies 3 = \frac{n}{12} \implies n = 3 \cdot 12 = 36^\circ$$
Заповнена таблиця:
| $R$ | $n^\circ$ | $l$ |
|---|---|---|
| $20\text{ см}$ | $160^\circ$ | $\frac{160\pi}{9}\text{ см}$ |
| $72\text{ см}$ | $40^\circ$ | $16\pi\text{ см}$ |
| $15\text{ см}$ | $36^\circ$ | $3\pi\text{ см}$ |
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.