Вправа 7.62 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 7.62. Чому дорівнює відстань між точками $A$ і $B$ координатної прямої, якщо:
1) $A(3)$ і $B(7)$;
2) $A(-2)$ і $B(4)$;
3) $A(-2)$ і $B(-6)$;
4) $A(a)$ і $B(b)$?
Дано
$A$, $B$ — точки координатної прямої
Знайти
Відстань $AB$
1) $A(3)$, $B(7)$
$AB = |7 - 3| = 4$
2) $A(-2)$, $B(4)$
$AB = |4 - (-2)| = |4 + 2| = 6$
3) $A(-2)$, $B(-6)$
$AB = |-6 - (-2)| = |-6 + 2| = |-4| = 4$
4) $A(a)$, $B(b)$
$AB = |b - a|$
Відстань між точками на координатній прямій
Відстань між точками $A(x_1)$ і $B(x_2)$ координатної прямої дорівнює модулю різниці їхніх координат: $AB = |x_2 - x_1| = |x_1 - x_2|$. Оскільки відстань є геометричною довжиною, вона не може бути від'ємною.
Для знаходження відстані між двома точками на прямій завжди віднімаємо одну координату від іншої та беремо результат за модулем. Порядок віднімання не має значення, адже $|x| = |-x|$.
У першому пункті обидві координати додатні, тому від більшої координати віднімаємо меншу: $7 - 3 = 4$.
У другому та третьому пунктах слід бути уважними із від'ємними числами. Віднімання від'ємного числа замінюється на додавання: $4 - (-2) = 4 + 2 = 6$. Для третього пункту отримуємо $-6 - (-2) = -6 + 2 = -4$. Модуль числа $-4$ дорівнює $4$.
У четвертому пункті координати задані змінними $a$ та $b$. Оскільки нам невідомо, яке з чисел є більшим, кінцевий результат обов'язково залишаємо під знаком модуля: $|b - a|$ або $|a - b|$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.