Вправа 9.15 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
Вправа 9.15. Складіть рівняння кола із центром у точці $A(4;\,-2)$, яке проходить через точку $C(1;\,0)$.
Розв'язання
Радіус — відстань від центра $A$ до точки $C$ на колі.
$R^2=AC^2$
$R^2=(1-4)^2+(0-(-2))^2=$
$=(-3)^2+2^2=9+4=13$.
Рівняння кола
$(x-4)^2+(y+2)^2=13$.
Відповідь
$(x-4)^2+(y+2)^2=13$.
Відстань між точками
$d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2$.
Рівняння кола
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$.
Та сама схема, що й у 9.14. Радіус не дано — його дає відстань від центра до точки, через яку проходить коло. Рахуємо $AC^2$ і ставимо результат у праву частину.
Знаки в різницях. $(0-(-2))=0+2=2$ — подвійний мінус дає плюс. Це місце, де легко помилитися. У дужках рівняння центр $A(4;\,-2)$ дає $(x-4)$ і $(y+2)$.
Корінь не потрібен. Праворуч стоїть $R^2=13$, тому залишаємо $13$, не добуваючи $\sqrt{13}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.