Вправа 9.3 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 9.3. Заповніть таблицю:
| Рівняння кола | Координати центра кола | Радіус кола |
|---|---|---|
| $(x+9)^2+(y+2)^2=100$ | ||
| $x^2+(y-6)^2=4$ | ||
| $(x-12)^2+(y+13)^2=5$ |
Із рівняння $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ центр — $(a;\,b)$, радіус — $R=\sqrt{R^2}$.
$(x+9)^2+(y+2)^2=100$
Центр $(-9;\,-2)$, $R=\sqrt{100}=10$.
$x^2+(y-6)^2=4$
Центр $(0;\,6)$, $R=\sqrt{4}=2$.
$(x-12)^2+(y+13)^2=5$
Центр $(12;\,-13)$, $R=\sqrt{5}$.
| Рівняння кола | Координати центра | Радіус |
|---|---|---|
| $(x+9)^2+(y+2)^2=100$ | $(-9;\,-2)$ | $10$ |
| $x^2+(y-6)^2=4$ | $(0;\,6)$ | $2$ |
| $(x-12)^2+(y+13)^2=5$ | $(12;\,-13)$ | $\sqrt{5}$ |
Рівняння кола
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ — центр $(a;\,b)$, радіус $R$.
Знак у дужці протилежний до знака координати центра: $(x+9) \Rightarrow a=-9$.
Алгоритм для таблиці. Для кожного рядка читай дужки: число в дужці бери з протилежним знаком — це координата центра. Праву частину — під корінь, це радіус. $(x+9)^2$ дає $a=-9$, $(y+2)^2$ дає $b=-2$, а $100$ під коренем — це $10$.
Корінь, що не добувається. У третьому рядку $R=\sqrt{5}$ — це число не є цілим, тому лишаємо корінь як є, не пишемо приблизне $2{,}24$. У шкільному записі точне значення завжди краще за округлене.
Перевірка по знаках. Якщо в дужці плюс — координата від'ємна; якщо мінус — додатна. Це найчастіше джерело помилок у таблицях такого типу.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.