Вправа 9.9 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
Вправа 9.9. Побудуйте на координатній площині коло, рівняння якого має вигляд $(x-4)^2+y^2=9$.
Розв'язання
Центр $A(4;\,0)$, $R=\sqrt{9}=3$.
Коло $(x-4)^2+y^2=9$: центр $A(4;\,0)$, $R=3$
Відповідь
Центр $(4;\,0)$, $R=3$.
Рівняння кола
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ — центр $(a;\,b)$, радіус $R=\sqrt{R^2}$.
Центр на осі $x$. У рівнянні немає окремої дужки з $y$ — стоїть просто $y^2=(y-0)^2$. Отже ордината центра дорівнює нулю, центр лежить на осі абсцис у точці $(4;\,0)$.
Радіус — корінь. Праворуч $R^2=9$, тому $R=\sqrt{9}=3$. Відклади $3$ клітинки від центра в чотири боки — отримаєш опорні точки $(1;\,0)$, $(7;\,0)$, $(4;\,3)$, $(4;\,-3)$ — і проведи через них коло.
Перевірка. Коло має торкатися осі $y$? Відстань від центра до осі $y$ — це $4$, а радіус $3$; $4>3$, тому коло осі $y$ не дістає. На рисунку це видно: ліва точка кола в $(1;\,0)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.