Математика 3 клас: Теоретичний довідник

Основні визначення, правила та формули з курсу математики для 3 класу.

Нумерація чисел у межах 1000

З яких розрядів складаються трицифрові числа?

Трицифрові числа складаються з розрядів: одиниці (перший розряд), десятки (другий розряд) і сотні (третій розряд).

Як прочитати трицифрове число?

Спочатку читають, скільки в числі сотень, а потім — число десятків та одиниць. Наприклад, 345 — триста сорок п'ять.

Арифметичні дії в межах 1000

Як виконувати додавання та віднімання десяткових дробів «стовпчиком»?

Записують дроби так, щоб однакові розряди й коми були один під одним, дії виконують без ком, кому ставлять у кінці.

Як перевірити додавання і віднімання?

Додавання перевіряють відніманням: від суми віднімають один з доданків. Якщо отримуємо інший доданок, дія виконана правильно.
Віднімання перевіряють додаванням: до різниці додають від'ємник. Якщо отримуємо зменшуване, дія виконана правильно.

Множення і ділення

Як називаються компоненти при множенні та діленні?

Множення: множник, множник, добуток.
Ділення: ділене, дільник, частка.

Які є властивості множення?

Переставний закон: $a \cdot b = b \cdot a$.
Сполучний закон: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
Розподільний закон: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Що таке ділення з остачею?

Якщо одне число не ділиться на інше націло, виконують ділення з остачею. Остача завжди має бути меншою за дільник.

Вирази та рівняння

Який порядок дій у виразах?

Спочатку виконують дії в дужках.
Потім — множення і ділення (у порядку їх запису).
В кінці — додавання і віднімання (у порядку їх запису).

Що таке рівняння?

Рівняння — це рівність, що містить невідоме число, позначене буквою (наприклад, $x$). Розв'язати рівняння — означає знайти таке числове значення невідомого, при якому рівність буде правильною.

Частини цілого

Що таке частина числа?

Частини утворюються при діленні цілого на рівні частини. Наприклад, $\frac{1}{2}$ (половина), $\frac{1}{3}$ (третина), $\frac{1}{4}$ (чверть).

Як знайти частину від числа?

Щоб знайти частину від числа, потрібно це число поділити на знаменник дробу. Наприклад, щоб знайти $\frac{1}{5}$ від 20, треба $20 : 5 = 4$.

Як знайти ціле число за його частиною?

Щоб знайти ціле за його частиною, потрібно значення частини помножити на знаменник дробу. Наприклад, якщо $\frac{1}{3}$ числа дорівнює 7, то ціле число $7 \cdot 3 = 21$.