Математика 3 клас: Теоретичний довідник

Трицифрові числа складаються з розрядів: одиниці (перший розряд), десятки (другий розряд) і сотні (третій розряд).

Спочатку читають, скільки в числі сотень, а потім — число десятків та одиниць. Наприклад, 345 — триста сорок п'ять.

Записують дроби так, щоб однакові розряди й коми були один під одним, дії виконують без ком, кому ставлять у кінці.

• Додавання перевіряють відніманням: від суми віднімають один з доданків. Якщо отримуємо інший доданок, дія виконана правильно.
• Віднімання перевіряють додаванням: до різниці додають від'ємник. Якщо отримуємо зменшуване, дія виконана правильно.

Множення: множник, множник, добуток.
Ділення: ділене, дільник, частка.

• Переставний закон: $a \cdot b = b \cdot a$.
• Сполучний закон: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
• Розподільний закон: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Якщо одне число не ділиться на інше націло, виконують ділення з остачею. Остача завжди має бути меншою за дільник.

1. Спочатку виконують дії в дужках.
2. Потім — множення і ділення (у порядку їх запису).
3. В кінці — додавання і віднімання (у порядку їх запису).

Рівняння — це рівність, що містить невідоме число, позначене буквою (наприклад, $x$). Розв'язати рівняння — означає знайти таке числове значення невідомого, при якому рівність буде правильною.

Частини утворюються при діленні цілого на рівні частини. Наприклад, $\frac{1}{2}$ (половина), $\frac{1}{3}$ (третина), $\frac{1}{4}$ (чверть).

Щоб знайти частину від числа, потрібно це число поділити на знаменник дробу. Наприклад, щоб знайти $\frac{1}{5}$ від 20, треба $20 : 5 = 4$.

Щоб знайти ціле за його частиною, потрібно значення частини помножити на знаменник дробу. Наприклад, якщо $\frac{1}{3}$ числа дорівнює 7, то ціле число $7 \cdot 3 = 21$.

$1$ км $= 1000$ м; $1$ м $= 10$ дм $= 100$ см; $1$ дм $= 10$ см; $1$ см $= 10$ мм.

$1$ т $= 10$ ц $= 1000$ кг; $1$ ц $= 100$ кг; $1$ кг $= 1000$ г.

$1$ доба $= 24$ год; $1$ год $= 60$ хв; $1$ хв $= 60$ с.

Периметр ($P$) — це сума довжин усіх сторін многокутника.

• Периметр прямокутника: $P = (a + b) \cdot 2$, де $a$ і $b$ — довжини сторін.
• Периметр квадрата: $P = a \cdot 4$, де $a$ — довжина сторони.

Коло — це замкнена крива лінія. Круг — це частина площини, обмежена колом (коло разом із внутрішньою областю).