ГДЗ до вправи 26.22 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 26.22
Вартість товару підвищили на 30%, а потім знизили на 30%. Як остаточно змінилася — збільшилася чи зменшилася — вартість товару та на скільки відсотків?
Розв'язок вправи № 26.22
Коротке рішення
Нехай початкова вартість — .
1) Після підвищення на 30%: .
2) Після зниження на 30%: .
3) Зміна вартості: . У відсотках: .
Відповідь: вартість зменшилася на 9%.
Детальне рішення
При послідовній зміні ціни важливо враховувати, що відсоткова знижка береться від уже зміненої (нової) вартості, а не від початкової. Теорія: Відсотки.
- Приймаємо початкову ціну за . Підвищення на 30% означає, що нова ціна становить 130% від початкової.
- Наступна знижка в 30% обчислюється вже від суми . Отже, товар тепер коштує 70% від своєї проміжної ціни.
- Множення коефіцієнтів та дає результат . Це означає, що кінцева ціна становить лише 91% від тієї, що була на самому початку. Таким чином, вартість товару в результаті двох маніпуляцій зменшилася на 9%.