вправа 13.17 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 13.17


Умова:
 
 
Знайдіть tg(α + β).


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} \sin \beta =\frac{3}{5}; \end{equation} \begin{equation} \cos \beta = \pm \sqrt{1-\sin^{2} \beta }; \end{equation} \begin{equation} \cos \beta =\sqrt{1- \left ( \frac{3}{5} \right )^{2}}, \end{equation} оскільки а - кут І чверті. \begin{equation} \cos \beta =\sqrt{1-\frac{9}{25}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}; \end{equation} \begin{equation} tg \, \beta =\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}. \end{equation} \begin{equation} tg(a+ \beta )=\frac{tg \, a-tg \, \beta }{1-tg \, a \, tg \, \beta }= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5}{4}:\frac{5}{8}=2. \end{equation}