Вправа 1083 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 1083 $$\begin{aligned}
& \text { a) }\left\{\begin{array}{c}
3 x-y=1 \\
3 x+8 y=19
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
y=3 x-1 \\
3 x+8(3 x-1)=19
\end{array}\right. \\
& 3 x+24 x-8=19 \\
& 27 x=27 \\
& x=1 ; y=3 \cdot 1-1=2
\end{aligned}
$$ Відповідь: (1; 2) $$
\begin{aligned}
& \text { б) }\left\{\begin{array}{c}
3 x+2 y=27 \\
x+5 y=35 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
3(35-5 y)+2 y=27 \\
x=35-5 y
\end{array}\right. \\
& 106-15 y+2 y=27 \\
& -13 y=-78 \\
& y=6 ; x=35-5 \cdot 6=5
\end{aligned}
$$ Відповідь: $(5 ; 6)$
в) $\left\{\begin{array}{c}2 \mathrm{p}+\mathrm{q}=11 \\ 5 \mathrm{p}-2 \mathrm{q}=41 ;\end{array}\right.$
1. 3 першого рівняння: $q=11-2 p$.
2. Підставимо в друге: $$
\begin{aligned}
& 5 p-2(11-2 p)=41 \\
& 5 p-22+4 p=41 \\
& 9 p=63 \\
& p=7
\end{aligned}
$$ 3. Знаходимо $q$ : $q=11-2(7)=-3$. Відповідь: $p=7, q=-3$
г) $\left\{\begin{array}{c}6 a-3 b=9 \\ 2 a+b=5 ;\end{array}\right.$
1. Спрощуємо перше рівняння: $2 a-b=3$.
2. Додаємо рівняння: $$
\begin{aligned}
& (2 a-b)+(2 a+b)=3+5 \\
& 4 a=8 \\
& a=2
\end{aligned}
$$ 3. Знаходимо $\mathrm{b}: 2(2)+\mathrm{b}=5 \rightarrow \mathrm{~b}=1$. Відповідь: $\mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=1$
г) $\left\{\begin{array}{c}3 x+z-1=0 \\ 5 x+4 z-11=0\end{array}\right.$
1. 3 першого рівняння: $z=1-3 x$.
2. Підставимо у друге: $$
\begin{aligned}
& 5 x+4(1-3 x)-11=0 \\
& 5 x+4-12 x-11=0 \\
& -7 x-7=0 \\
& x=-1
\end{aligned}
$$ 3. Знаходимо $z: ~ z=1-3(-1)=4$. Відповідь: $x=-1, z=4$
1. 3 другого рівняння: $z=7 x-9$.
2. Підставимо в перше: $$
\begin{aligned}
& 5 x+7(7 x-9)-45=0 \\
& 5 x+49 x-63-45=0 \\
& 54 x-108=0 \\
& x=2
\end{aligned}
$$ 3. Знаходимо $z: z=7(2)-9=5$.
Відповідь: $x=2, z=5$
вправи поруч
