Вправа 1284 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1284
Умова:
Зустрілися семеро друзів і потиснули один одному руку. Потрібно визначити, скільки всього було рукостискань.

Розв'язання:
Кожен з 7 друзів потисне руку з іншими 6 друзями.
Оскільки кожне рукостискання враховується двічі (коли А потискає руку В, і коли В потискає руку A), потрібно підрахувати кількість унікальних пар друзів, що потискають руки.
Кількість таких пар можна знайти за допомогою формули для комбінацій: $$
C(n, 2)=\frac{n(n-1)}{2}
$$ де $n=7$ - це кількість друзів.
Отже, кількість рукостискань дорівнює: $$
C(7,2)=\frac{7(7-1)}{2}=\frac{7 \times 6}{2}=21
$$ Відповідь: Г Всього було 21 рукостискання