Вправа 917 алгебра Бевз гдз 7 клас
№ 917
Позначимо:
• х – вік доньки на сьогодні,
• у – вік матері на сьогодні.
1. Позаминулого року донька була молодшою від матері в 5 разів, тобто:
у – 2 = 5(х – 2).
Це означає, що в позаминулому році вік доньки був в 5 разів менший за вік матері.
2. Наступного року донька буде молодшою від матері в 4 рази, тобто:
у + 1 = 4(х + 1).
Це означає, що наступного року вік доньки буде в 4 рази менший за вік матері.
у – 2 = 5(х – 2).
Розкриємо дужки:
у – 2 = 5х – 10.
Додаємо 2 до обох частин:
у = 5х – 8.
2. Розв'яжемо друге рівняння:
у + 1 = 4(х + 1).
Розкриємо дужки:
у + 1 = 4х + 4.
Віднімаємо 1 з обох частин:
у = 4х + 3.
3. Тепер маємо систему рівнянь:
у = 5х – 8, у = 4х + 3.
Прирівняємо ці два вирази для у:
5х – 8 = 4х + 3.
Віднімаємо 4х з обох частин:
х – 8 = 3.
Додаємо 8 до обох частин:
х = 11.
4. Знайдемо у:
Підставимо х = 11 у будь–яке з рівнянь для у.
Наприклад, у у = 5х – 8:
у = 5 • 11 – 8 = 55 – 8 = 47.
Відповідь: доньці зараз 11 років; матері зараз 47 років
вправи поруч
