Вправа 4.50 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.50
Довести тотожність:
а) $(m-4 p)^2-(4 m+p)^2=-16 m p$;
a) $(m-4 p)^2-(4 m+p)^2=m^2-8 m p+16 p^2-16 m^2-8 m p-p^2=$ $=15 p^2-16 m p-15 m^2-16 m p$. не тотожність
б) $(m+4 p)^2-(4 m+p)^2=15 \bullet(p-m) \cdot(p+m)$;
б) $(m+4 p)^2-(4 m+p)^2=m^2+8 m p+16 p^2-16 m^2-8 m p-p^2=$ $=15 p^2-15 m^2=15 \cdot\left(p^2-m^2\right)=15 \cdot(p-m) \cdot(p+m)$;
в) $(x-a+y)^2-(x+a-y)^2=4 x \cdot(y-a)$;
в) $(x-a+y)^2-(x+a-y)^2=(x-a+y-x-a+y) \cdot(x-a+y+$ $+x+a-y)=(2 y-2 a) \cdot 2 x=2 x \cdot 2 \cdot(y-a)=4 x \cdot(y-a) ;$
г) $a^8-b^8=(a-b) \cdot(a+b) \cdot\left(a^2+b^2\right) \cdot\left(a^4+b^4\right)$.
г) $(a-b) \bullet(a+b) \cdot\left(a^2+b^2\right) \cdot\left(a^4+b^4\right)=\left(a^2-b^2\right) \cdot\left(a^2+b^2\right) \bullet$
- $\left(a^4+b^4\right)=\left(a^4-b^4\right) \cdot\left(a^4+b^4\right)=a^8-b^8$.