Вправа 4.54 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.54
Подати многочлен у вигляді добутку. $$
\begin{aligned}
& \text { a) } n^4+3 n^2+1=n^4+2 \cdot \frac{3}{2} n^2+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+1=\left(n^2+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}= \\
& =\left(n^2+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=\left(n^2+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right) \cdot\left(n^2+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right) \\
& \text { б) } x^8+2 x^4+9=\left(x^4+3\right)^2-6 x^4+2 x^4=\left(x^4+3\right)^2-4 x^4= \\
& =\left(x^4+3\right)^2-\left(2 x^2\right)^2=\left(x^4+3-2 x^2\right) \cdot\left(x^4+3+2 x^2\right) .
\end{aligned}
$$