До змісту

Вправа 4.73 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух


№ 4.73
Розкласти вираз на множники двома способами:
1) як різниця квадратів ; 2) за допомогою групування.
a) 1) (3x−2)2−(3x+5)2=(3x−2−3x−5)⋅(3x−2+3x+5)=(3 x-2)^2-(3 x+5)^2=(3 x-2-3 x-5) \cdot(3 x-2+3 x+5)= =−7⋅(6x+3)=−21⋅(2x+1)=-7 \cdot(6 x+3)=-21 \cdot(2 x+1);
a) 2) (3x−2)2−(3x+5)2=9x2−12x+4−9x2−30x−25=−42x(3 x-2)^2-(3 x+5)^2=9 x^2-12 x+4-9 x^2-30 x-25=-42 x −21=−21⋅(2x+1)-21=-21 \cdot(2 x+1);
б) 1) (a−m)2−(a+m)2=(a−m−a−m)⋅(a−m+a+m)=−(a-m)^2-(a+m)^2=(a-m-a-m) \cdot(a-m+a+m)=- 2m⋅2a=−4am;2 m \cdot 2 a=-4 a m ;
б) 2) (a−m)2−(a+m)2=a2−2am+m2−a2−2am−m2=−(a-m)^2-(a+m)^2=a^2-2 a m+m^2-a^2-2 a m-m^2=- 4am;
в) 1) (2m−5)2−(2m+1)2=(2m−5−2m−1)⋅(2m−5+2m+(2 m-5)^2-(2 m+1)^2=(2 m-5-2 m-1) \cdot(2 m-5+2 m+ 1) =−6⋅(4m−4)=−24⋅(m−1)=-6 \cdot(4 m-4)=-24 \cdot(m-1);
в) 2) (2m−5)2−(2m+1)2=4m2−20m+25−4m2−4m−1=−(2 m-5)^2-(2 m+1)^2=4 m^2-20 m+25-4 m^2-4 m-1=- 24m+24=−24⋅(m−1)24 m+24=-24 \cdot(m-1);
г) 1) (6a−1)2−(2−3a)2=(6a−1−2+3a)⋅(6a−1+2−3a)=(6 a-1)^2-(2-3 a)^2=(6 a-1-2+3 a) \cdot(6 a-1+2-3 a)= (9a−3)⋅(3a+1)=3⋅(3a−1)⋅(3a+1);(9 a-3) \cdot(3 a+1)=3 \cdot(3 a-1) \cdot(3 a+1) ;
г) 2)(6a−1)2−(2−3a)2=36a2−12a+1−4+12a−9a2=27a2)(6 a-1)^2-(2-3 a)^2=36 a^2-12 a+1-4+12 a-9 a^2=27 a^2 −3=3⋅(9a2−1)=3⋅(3a−1)⋅(3a+1)-3=3 \cdot\left(9 a^2-1\right)=3 \cdot(3 a-1) \cdot(3 a+1).

вправи поруч

4.69 4.70 4.71 4.72 4.74 4.75 4.76 4.77

Популярне у 7 класі