Вправа 6.57 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.57
Знайти розв’язок системи, використовуючи спосіб додавання.

$$\begin{aligned} & \text { a) }\left\{\begin{array}{l} x-y=3, / \cdot 2 \\ 3 x+2 y=-21 ; \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 2 x-2 y=6 \\ 3 x+2 y=-21, \end{array}\right. \\ & 2 x-2 y+3 x+2 y=6-21, \\ & 5 x=-15, \\ & x=-3, \\ & -3-y=3, \\ & y=-6 . \\ & (-3 ;-6)-\text { розв’язок системи. } \end{aligned}$$


$$\begin{aligned} & \text { б) }\left\{\begin{array}{l} 3 x-6 y=33, \\ x-3 y=2 ; / \cdot(-3) \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} 3 x-6 y=33, \\ 3 x+9 y=-6, \end{array}\right. \\ & 3 x-6 y-3 y+9 y=33-6, \\ & 3 y=27, \\ & y=9, \\ & x-3 \cdot 9=2, \\ & x-27=2, \\ & x=29 . \end{aligned}$$
\text { в) }\left\{\begin{array}{l}
x-3 y=-1 \\
4 x-8 y=12 ; / \cdot\left(-\frac{1}{4}\right)
\end{array}\right.
\left\{\begin{array}{l}
x-3=-1 \\
-x+2 y=-3
\end{array}\right.
–х + 2у = –3,
х – 3у – х + 2у = –1 – 3,
–у = –4,
у = 4,
х – 3 • 4 = –1,
х = 11.
(11; 4) – розв’язок системи.
\begin{aligned}
& \text { г) }\left\{\begin{array}{l}
2 x+5 y=-13 \\
x-2 y=16 . / \cdot(-2)
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
2 x+5 y=-13, \\
-2 x+4 y=-32,
\end{array}\right.
\end{aligned}
2х + 5у – 2х + 4у = –13 – 32,
9у = –45,
у = –5,
х – 2 • (–5) = 16,
х + 10 = 16,
х = 6.
(6; –5) – розв’язок системи.
Відповідь: а) (–3; –6), б) (29; 9), в) (11; 4), г) (6; –5).