Вправа 6.83 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.83
Довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника на 8 см менша від довжини основи. Знайти довжину основи трикутника, якщо периметр трикутника - 41 см.
Нехай х см - довжина бічної сторони, у см - довжина основи, тоді периметр трикутника ( $2 x+y$ ) см, що становить 41 см. Довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника на 8 см менша від довжини основи, тому у-x==8.
Математична модель задачі: $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
y-x=8, / \cdot 2 \\
2 x+y=41
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
-2 x+2 y=16 \\
2 x+y=41
\end{array}\right. \\
& 3 y=57, \\
& y=19, \\
& x=y-8, \\
& x=19-8=11
\end{aligned}
$$
19 см - довжина основи.
Відповідь: 19 см.