Вправа 6.99 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.99
Тетяна і Марійка допомагали мамі ліпити пиріжки. Якби Тетяна зліпила на 5 пиріжків більше, то у неї було б удвічі більше, ніж у Марійки, а якщо б на 4 менше, то удвічі менше, ніж у Марійки.
а) Скільки пиріжків зліпила Тетяна і скільки Марійка?
Нехай х п. зліпила Тетянка, у п. зліпила Марійка, тоді
х + 5 = 2у, з іншого боку 2 • (х – 4) = у.
Математична модель задачі:
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
x+5=2 y, \\
2 \cdot(x-4)=y,
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
x-2 y=-5, \\
2 x-8-y=0,
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
x-2 y=-5, \\
2 x-y=8, / \bullet(-2)
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
x-2 y=-5 \\
-4 x+2 y=-16,
\end{array}\right.
\end{aligned}
–3х = –21,
х = 7,
у = 2 • (х – 4),
у = 2 • (7 – 4) = 6.
7 п. зліпила Тетянка, 6 п. зліпила Марійка.
б) Хто і на скільки більше зліпив пиріжків наступного дня, якщо вони працювали з такою ж продуктивністю і зліпили разом 52 пиріжки?
7 + 6 = 13 п. – продуктивність праці,
52 : 13 = 4 п. – час роботи дівчат,
4 • (7 – 6) = 4 п.
Тетяна зліпила на 4 п. більше.
Відповідь: а) 7 і 6, б) Тетяна, на 4 більше.