вправа 1003 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1003
Відповідь:
1) 6x³ - 8x² + 3xy - 4y =
= 2x²(3x - 4) + y(3x - 4) =
= (2x² + y)(3x - 4); \begin{equation}2)x^{4}-6x^{2}y+9y^{2}-16=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}-3y \right )^{2}-4^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}-3y-4 \right )\left ( x^{2}-3y+4 \right ).\end{equation} У відповіді в підручнику помилково подано «x» замість «x²» в остаточному розкладі на множники. \begin{equation}3)\frac{125x^{3}}{27}-\frac{m^{6}n^{9}}{64}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{5x}{3} \right )^{3}-\left ( \frac{m^{2}n^{3}}{4} \right )^{3}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{5x}{3}-\frac{m^{2}n^{3}}{4} \right )\end{equation} \begin{equation}\left ( \frac{25x^{2}}{9}+\frac{5xm^{2}n^{3}}{12}+\frac{m^{4}n^{6}}{16} \right );\end{equation} 4) c² - 2c - b² - 4b - 3 =
= c² - 2c + 1 - (b² + 4b + 4) =
= (c - 1)² - (b + 2)² =
= (c - 1 - b - 2)(c - 1 + b + 2) =
= (c - b - 3)(c + b + 1).
1) 6x³ - 8x² + 3xy - 4y =
= 2x²(3x - 4) + y(3x - 4) =
= (2x² + y)(3x - 4); \begin{equation}2)x^{4}-6x^{2}y+9y^{2}-16=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}-3y \right )^{2}-4^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}-3y-4 \right )\left ( x^{2}-3y+4 \right ).\end{equation} У відповіді в підручнику помилково подано «x» замість «x²» в остаточному розкладі на множники. \begin{equation}3)\frac{125x^{3}}{27}-\frac{m^{6}n^{9}}{64}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{5x}{3} \right )^{3}-\left ( \frac{m^{2}n^{3}}{4} \right )^{3}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{5x}{3}-\frac{m^{2}n^{3}}{4} \right )\end{equation} \begin{equation}\left ( \frac{25x^{2}}{9}+\frac{5xm^{2}n^{3}}{12}+\frac{m^{4}n^{6}}{16} \right );\end{equation} 4) c² - 2c - b² - 4b - 3 =
= c² - 2c + 1 - (b² + 4b + 4) =
= (c - 1)² - (b + 2)² =
= (c - 1 - b - 2)(c - 1 + b + 2) =
= (c - b - 3)(c + b + 1).