вправа 1122 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1122
ГДЗ:
Нехай дане двоцифрове число \begin{equation}\overline{xy},\end{equation} причому x > y.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=9,\\10x+y=14\left ( x-y \right )+2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=9,\\15y-4x=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=9-y,\\15y-4\left ( 9-y \right )=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=9-y,\\15y-36+4y=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=9-y,\\19y=38; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=7,\\y=2. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, шукане число – 72.
Відповідь: 72.
Нехай дане двоцифрове число \begin{equation}\overline{xy},\end{equation} причому x > y.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=9,\\10x+y=14\left ( x-y \right )+2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x+y=9,\\15y-4x=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=9-y,\\15y-4\left ( 9-y \right )=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=9-y,\\15y-36+4y=2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=9-y,\\19y=38; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=7,\\y=2. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, шукане число – 72.
Відповідь: 72.