вправа 414 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 414
Відповідь:
(n + 9)(n + 11) - (n + 3)(n + 5) =
= n² + 20n + 99 - (n² + 8n + 15) =
= n² + 20n + 99 - n² - 8n - 15 =
= 12n + 84 = 12(n + 7).
Оскільки отриманий вираз кратний 12, то і значення початкового виразу кратне 12 при довільному натуральному n.
(n + 9)(n + 11) - (n + 3)(n + 5) =
= n² + 20n + 99 - (n² + 8n + 15) =
= n² + 20n + 99 - n² - 8n - 15 =
= 12n + 84 = 12(n + 7).
Оскільки отриманий вираз кратний 12, то і значення початкового виразу кратне 12 при довільному натуральному n.