вправа 678 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) x³ - 1 =
= (x - 1)(x² + x + 1);
2) 27 + a³ =
= (3 + a)(9 - 3a + a²);
3) 216 - y³ =
= (6 - y)(36 + 6y + y²); \begin{equation}4)\frac{1}{8}a^{3}+b^{3}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{1}{2}a+b \right )\left ( \frac{1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}ab+b^{2} \right );\end{equation} \begin{equation}5)a^{6}-8=\end{equation} \begin{equation}=\left ( a^{2}-2 \right )\left ( a^{4}+2a^{2}+4 \right );\end{equation} 6) a³b³ - c³ =
= (ab - c)(a²b² + abc + c²); \begin{equation}7)a^{3}-b^{15}c^{18}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( a-b^{5}c^{6} \right )\left ( a^{2}+ab^{5}c^{6}+b^{10}c^{12} \right );\end{equation} 8) 125c³d³ + 0,008b³ =
= (5cd + 0,2b)(25c²d² - cdb + 0,04b²); \begin{equation}9)\frac{64}{729}x^{3}-\frac{27}{1000}y^{6}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{4}{9}x-\frac{3}{10}y^{2} \right )\end{equation} \begin{equation}\left ( \frac{16}{81}x^{2}+\frac{2}{15}xy^{2}+\frac{9}{100}y^{4} \right ).\end{equation}