Вправа 502 гдз 7 клас геометрія Бевз Васильєва Владімірова

Відповідь:


Дано:
КМ – бісектриса
∠АМК = ∠КМВ
Довести:
а) АК = КВ
б) ∠КАС = ∠КВС
а) ΔКАМ = ΔКМВ за ІІ ознакою
1) КМ – спільна
2) ∠АКМ = ∠МКВ (КМ – бісектриса)
3) ∠АМК = ∠КМВ – за умовою
АК = КВ, АСМ = МСВ
б) ΔКАС = ΔКСВ за ІІ ознакою
1) КС – спільна
2) ∠АКС = ∠СКВ (КС – бісектриса)
3) ∠КСА = ∠КСВ – суміжний до рівних кутів (∠АСМ = ∠МСВ)
∠КАС = ∠КВС