Вправа 510 гдз 7 клас геометрія Бевз Васильєва Владімірова

Відповідь:


Дано:
АD = CF
∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
Довести:
АВ = DЕ
АС = АD + DС
DF = СF + DС
Так як АD = СF → АС = DF
За теоремою про суму кутів трикутників:
∠1 + ∠3 + ∠С = 180°
∠2 + ∠4 + ∠F = 180°
∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 → ∠С = ∠F
Отже, АВС = DFЕ за ІІ ознакою.
1) АС = DF
2) ∠1 = ∠2
3) ∠С = ∠F
АВ = DЕ (сторони напроти рівних кутів ∠С і ∠F).