Вправа 425 гдз 7 клас геометрія Бурда Тарасенкова

Відповідь:
Нехай АК – бісектриса ∠ВАМ, ∠BAM = 2∠BAK;
ВК – бісектриса ∠АВР, ∠ABP = 2∠ABK.
За умовою ∠BAK + ∠ABK = 90°.
Доведемо, що a ∥ b.

Знайдемо суму внутрішніх односторонніх кутів:
∠BAМ + ∠АВР = 2∠BAK + 2∠АВК = 2(∠BAK + ∠ABК) = 2 • 90° = 180°.
Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі a і b паралельні.