Параграф 18 вправа 36 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №36

Умова:
Через точку перетину двох перпендикулярних прямих проведено третю пряму. Знайти градусну міру найбільшого $з$ тупих кутів, утворених у результаті перетину цих трьох прямих, якщо градусна міра найменшого $з$ утворених тупих кутів дорівнює $110^{\circ}$.

Розв'язання:
1. При перетині трьох прямих кути утворюють доповнення до $180^{\circ}$.
2. Якщо найменший тупий кут дорівнює $110^{\circ}$, то відповідний гострий кут:

$$180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$$

3. Найбільший тупий кут відповідає найменшому гострому, який $є$ доповненням до $90^{\circ}$ :

$$90^{\circ}-70^{\circ}=20^{\circ} .$$

4. Найбільший тупий кут:

$$180^{\circ}-20^{\circ}=160^{\circ}$$

відповідь: Градусна міра найбільшого з тупих кутів дорівнює $160^{\circ}$.