Вправа 172 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №172
Умова:
Чи є рівносильними рівняння:
1) $-3 x=12$ i $x+7=3$;
2) $2 x=18$ i $x+1=-8$ ? Розв'язання:
1) Перше рівняння: $$
-3 x=12
$$
Розв'язуємо: $$
\begin{aligned}
& x=\frac{12}{-3} \\
& x=-4
\end{aligned}
$$
Друге рівняння: $$
x+7=3
$$
Розв'язуємо: $$
\begin{gathered}
x=3-7 \\
x=-4
\end{gathered}
$$
Висновок:
Обидва рівняння мають той самий корінь ( $x=-4$ ), отже, рівняння рівносильні.
2) Перше рівняння: $$
2 x=18
$$
Розе'язуємо: $$
\begin{aligned}
x & =\frac{18}{2} \\
x & =9
\end{aligned}
$$
Друге рівняння: $$
x+1=-8
$$
Розв'язуємо: $$
\begin{gathered}
x=-8-1 \\
x=-9
\end{gathered}
$$
Висновок:
Рівняння мають різні корені ( $x=9$ і $x=-9$ ), отже, вони не $\epsilon$ рівносильними. Відповідь:
1. Рівносильні.
2. Не рівносильні.