Вправа 172 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №172
Умова:
Чи є рівносильними рівняння:
1) $-3 x=12$ i $x+7=3$;
2) $2 x=18$ i $x+1=-8$ ?

Розв'язання:
1)

Перше рівняння:

$$-3 x=12$$


Розв'язуємо:

$$\begin{aligned} & x=\frac{12}{-3} \\ & x=-4 \end{aligned}$$


Друге рівняння:

$$x+7=3$$


Розв'язуємо:

$$\begin{gathered} x=3-7 \\ x=-4 \end{gathered}$$


Висновок:
Обидва рівняння мають той самий корінь ( $x=-4$ ), отже, рівняння рівносильні.
2)

Перше рівняння:

$$2 x=18$$


Розе'язуємо:

$$\begin{aligned} x & =\frac{18}{2} \\ x & =9 \end{aligned}$$


Друге рівняння:

$$x+1=-8$$


Розв'язуємо:

$$\begin{gathered} x=-8-1 \\ x=-9 \end{gathered}$$


Висновок:
Рівняння мають різні корені ( $x=9$ і $x=-9$ ), отже, вони не $\epsilon$ рівносильними.

Відповідь:
1. Рівносильні.
2. Не рівносильні.