Вправа 316 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №316

Умова: Розв'яжіть подвійну нерівність:
1) Нерівність:

$$4 \leq 8 x<24$$


Розв'язуємо:
1. Ділимо всі частини на 8 :

$$\begin{aligned} & \frac{4}{8} \leq x<\frac{24}{8} \\ & 0.5 \leq x<3 \end{aligned}$$


Відповідь:

$$x \in[0.5 ; 3)$$

2) Нерівність:

$$1 \leq \frac{x}{10}<2$$


Розв'язуємо:
1. Множимо всі частини на 10 :

$$10 \leq x<20$$


Відповідь:

$$x \in[10 ; 20)$$

3) Нерівність:

$$0.1<x+1<1.1$$


Розв'язуємо:
1. Віднімаємо 1 :

$$\begin{gathered} 0.1-1<x<1.1-1 \\ -0.9<x<0.1 \end{gathered}$$


Відповідь:

$$x \in(-0.9 ; 0.1)$$
4) Нерівність:

$$7.9<x-2<8.1$$


Розв'язуємо:
1. Додаємо 2 :

$$\begin{gathered} 7.9+2<x<8.1+2 \\ 9.9<x<10.1 \end{gathered}$$


Відповідь:

$$x \in(9.9 ; 10.1)$$


Загальні відповіді:
1. $x \in[0.5 ; 3)$.
2. $x \in[10 ; 20)$.
3. $x \in(-0.9 ; 0.1)$.
4. $x \in(9.9 ; 10.1)$.