Вправа 323 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №323
Умова: Розв'яжіть систему нерівностей:
1) Система:

$$\left\{\begin{array}{l} x>2 \\ x<a \end{array}\right.$$


Розв'язок:
Перша нерівність:

$$x>2$$


Друга нерівність:

$$x<a$$


Умова існування розв'язку:
Розв'язки існують, якщо:

$$2<x<a$$


Відповідь:

$$x \in(2 ; a)$$
2) Система:

$$\left\{\begin{array}{l} x>6 \\ x>a \end{array}\right.$$


Розв'язок:
Перша нерівність:

$$x>6$$


Друга нерівність:

$$x>a$$


Умова існування розв'язку:
1. Якщо $a \leq 6$ :

Тоді виконується лише умова $x>6$.
2. Якщо $a>6$ :

Тоді $x>a$.

Відповідь:
1. При $a \leq 6$ :

$$x \in(6 ;+\infty)$$

2. При $a>6$ :

$$x \in(a ;+\infty)$$


Загальні відповіді:
1. $x \in(2 ; a)$.
2.
- При $a \leq 6: x \in(6 ;+\infty)$.
- При $a>6: x \in(a ;+\infty)$.