До змісту

Вправа 348 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №348
Умова: Відомо, що f(x)=kx+lf(x)=k x+l, причому f(1)=−4,f(−2)=−13f(1)=-4, f(-2)=-13. Знайдіть kk і ll.

Розв'язання:
Функція має вигляд:

f(x)=kx+l f(x)=k x+l

1. Підставимо f(1)=−4f(1)=-4 :

k(1)+l=−4k+l=−4( Рівняння 1) \begin{gathered} k(1)+l=-4 \\ k+l=-4 \quad(\text { Рівняння } 1) \end{gathered}

2. Підставимо f(−2)=−13f(-2)=-13 :

k(−2)+l=−13−2k+l=−13( Рівняння 2)  \begin{gathered} k(-2)+l=-13 \\ -2 k+l=-13 \quad(\text { Рівняння 2) } \end{gathered}


Розв'яжемо систему рівнянь:
1. k+l=−4k+l=-4
2. −2k+l=−13-2 k+l=-13

Віднімемо перше рівняння з другого:

(−2k+l)−(k+l)=−13−(−4)−2k−k=−13+4−3k=−9k=3 \begin{gathered} (-2 k+l)-(k+l)=-13-(-4) \\ -2 k-k=-13+4 \\ -3 k=-9 \\ k=3 \end{gathered}


Підставимо k=3k=3 у перше рівняння:

3+l=−4l=−4−3l=−7 \begin{gathered} 3+l=-4 \\ l=-4-3 \\ l=-7 \end{gathered}


Відповідь:

k=3,l=−7 k=3, \quad l=-7

Популярне у 9 класі