Вправа 601 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №601.
Умова: Знайдіть проміжок, на якому функція $f(x)=3 x+6$ набуває:
1. додатних значень;
2. від'ємних значень.

Розв'язання:
Знайдемо, коли функція додатна або від'ємна:
1. Знайдемо нуль функції:

$$\begin{gathered} 3 x+6=0 \\ 3 x=-6 \quad \Rightarrow \quad x=-2 \end{gathered}$$

2. Додатні значення:

Функція лінійна з коефіцієнтом при $x$ додатним ( $3>0$ ), тобто зростає.
Додатних значень набуває правіше нуля функції:

$$x>-2$$

3. Від'ємні значення:

Функція набуває від'ємних значень лівіше нуля функції:

$$x<-2$$


Відповідь:
1. $x>-2$.
2. $x<-2$.