Вправа 11.15 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 11.15. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку $B(3;\,-2)$ та утворює з додатним напрямком осі абсцис кут:
1) $45^{\circ}$; 2) $135^{\circ}$.
$k=\operatorname{tg}\alpha$. Вільний член знаходимо з координат точки $B(3;\,-2)$.
1) $\alpha=45^{\circ}$
$k=\operatorname{tg}45^{\circ}=1$. $y=x+b$;
$-2=3+b$; $b=-5$.
$y=x-5$.
2) $\alpha=135^{\circ}$
$k=\operatorname{tg}135^{\circ}=-1$. $y=-x+b$;
$-2=-3+b$; $b=1$.
$y=-x+1$.
Коефіцієнт через кут нахилу
$k=\operatorname{tg}\alpha$.
Табличні значення
$\operatorname{tg}45^{\circ}=1$;
$\operatorname{tg}135^{\circ}=-\operatorname{tg}45^{\circ}=-1$.
«Зручні» кути. $45^{\circ}$ і $135^{\circ}$ дають коефіцієнти $1$ і $-1$ — найпростіші можливі. Пряма під $45^{\circ}$ зростає під «рівним» нахилом, під $135^{\circ}$ — так само спадає.
Тупий кут — від'ємний коефіцієнт. $\operatorname{tg}135^{\circ}=\operatorname{tg}(180^{\circ}-45^{\circ})=-1$. Знак мінус принциповий: він робить пряму спадною.
Знак ординати точки. Ордината $B$ від'ємна: $y_B=-2$. У пункті 2 рівняння $-2=-3+b$ дає $b=-2+3=1$. Уважно переносьте $-3$ — тут легко переплутати знак і отримати хибне $b=-5$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.