Вправа 13.3 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 13.3. Знайдіть координати векторів, що зображені на рисунку 13.3.
Дано
Вектори $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$ на рисунку 13.3.
Знайти
координати векторів.
Координати вектора — це різниця координат кінця і початку: $(x_2-x_1;\,y_2-y_1)$.
$\vec{a}$: початок $(-4;\,1)$, кінець $(-4;\,5)$.
$\vec{a} = (-4-(-4);\,5-1) = (0;\,4)$.
$\vec{b}$: початок $(2;\,1)$, кінець $(6;\,3)$.
$\vec{b} = (6-2;\,3-1) = (4;\,2)$.
$\vec{c}$: початок $(5;\,-2)$, кінець $(2;\,-2)$.
$\vec{c} = (2-5;\,-2-(-2)) = (-3;\,0)$.
$\vec{d}$: початок $(-4;\,-1)$, кінець $(-1;\,-2)$.
$\vec{d} = (-1-(-4);\,-2-(-1)) = (3;\,-1)$.
Координати вектора за рисунком
Якщо вектор має початок у точці $(x_1;\,y_1)$ і кінець у точці $(x_2;\,y_2)$, то його координати
$\vec{a} = (x_2-x_1;\,\;y_2-y_1)$.
Перша координата показує зсув уздовж осі $x$, друга — уздовж осі $y$ (з урахуванням знака).
Як рахувати за клітинками. Знайди на сітці початок стрілки (хвіст) і кінець (вістря). Координата вектора по $x$ — на скільки клітинок і в який бік стрілка йде вправо ($+$) чи вліво ($-$); по $y$ — вгору ($+$) чи вниз ($-$). Самі координати точок при цьому не важливі — важлива лише різниця.
Чому в $\vec{a}$ перша координата $0$. Стрілка $\vec{a}$ строго вертикальна: уздовж осі $x$ вона не зсувається зовсім, тому $x$-координата дорівнює $0$, а вся «довжина» йде по $y$.
Чому в $\vec{c}$ друга координата $0$. Навпаки, $\vec{c}$ строго горизонтальна і дивиться вліво: по $y$ зсуву немає ($0$), а по $x$ — на $3$ клітинки вліво, тобто $-3$.
Часта помилка. Беруть координати кінця як відповідь. Координати вектора — це різниця кінець мінус початок, а не координати самої точки-кінця.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.