Вправа 13.4 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 13.4. Знайдіть координати векторів, що зображені на рисунку 13.4.
Дано
Вектори $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$ на рисунку 13.4.
Знайти
координати векторів.
Координати вектора — це різниця координат кінця і початку: $(x_2-x_1;\,y_2-y_1)$.
$\vec{a}$: початок $(0;\,0)$, кінець $(-2;\,4)$.
$\vec{a} = (-2-0;\,4-0) = (-2;\,4)$.
$\vec{b}$: початок $(4;\,-1)$, кінець $(4;\,-5)$.
$\vec{b} = (4-4;\,-5-(-1)) = (0;\,-4)$.
$\vec{c}$: початок $(2;\,5)$, кінець $(5;\,2)$.
$\vec{c} = (5-2;\,2-5) = (3;\,-3)$.
$\vec{d}$: початок $(-4;\,-4)$, кінець $(-1;\,-1)$.
$\vec{d} = (-1-(-4);\,-1-(-4)) = (3;\,3)$.
Координати вектора за рисунком
Якщо вектор має початок у точці $(x_1;\,y_1)$ і кінець у точці $(x_2;\,y_2)$, то його координати
$\vec{a} = (x_2-x_1;\,\;y_2-y_1)$.
Перша координата показує зсув уздовж осі $x$, друга — уздовж осі $y$ (з урахуванням знака).
Як рахувати за клітинками. Знайди початок стрілки (хвіст) і кінець (вістря). По $x$ дивись, на скільки клітинок стрілка йде вправо ($+$) чи вліво ($-$); по $y$ — вгору ($+$) чи вниз ($-$). Положення вектора на площині не впливає на координати — важлива лише різниця кінця і початку.
Однакові за виглядом, різні за знаком. $\vec{c}$ і $\vec{d}$ обидва йдуть «по діагоналі на $3$ клітинки», але $\vec{c}$ опускається вниз $(3;\,-3)$, а $\vec{d}$ піднімається вгору $(3;\,3)$. Знак другої координати показує напрям по вертикалі.
Вертикальний $\vec{b}$. Стрілка $\vec{b}$ дивиться строго вниз: по $x$ зсуву немає ($0$), по $y$ — на $4$ клітинки вниз, тобто $-4$. Звідси $\vec{b}=(0;\,-4)$.
Часта помилка. Беруть координати кінцевої точки замість координат вектора. Координати вектора — це різниця кінець мінус початок.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.