Вправа 13.5 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 13.5. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AB}$, якщо:
- $A(2;\,3)$, $B(-1;\,4)$;
- $A(3;\,0)$, $B(0;\,-3)$;
- $A(0;\,0)$, $B(-2;\,-8)$;
- $A(m;\,n)$, $B(p;\,k)$.
$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\,y_B - y_A)$.
1) $A(2;\,3)$, $B(-1;\,4)$
$\overrightarrow{AB} = (-1-2;\,4-3) = (-3;\,1)$.
2) $A(3;\,0)$, $B(0;\,-3)$
$\overrightarrow{AB} = (0-3;\,-3-0) = (-3;\,-3)$.
3) $A(0;\,0)$, $B(-2;\,-8)$
$\overrightarrow{AB} = (-2-0;\,-8-0) = (-2;\,-8)$.
4) $A(m;\,n)$, $B(p;\,k)$
$\overrightarrow{AB} = (p-m;\,k-n)$.
Координати вектора за точками
Для точок $A(x_A;\,y_A)$ і $B(x_B;\,y_B)$ координати вектора
$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\,y_B - y_A)$.
Від координат кінця $B$ віднімають координати початку $A$.
Порядок важливий. Завжди кінець мінус початок. Для $\overrightarrow{AB}$ це $B - A$, а не навпаки. Якщо переплутати, отримаєш протилежний вектор $\overrightarrow{BA}$.
Буквений приклад. Пункт 4 показує саму формулу в загальному вигляді: $(p-m;\,k-n)$. Числові пункти — її окремі випадки.
Якщо початок у $O(0;0)$. У пункті 3 $A$ — початок координат, тому координати вектора збігаються з координатами точки $B$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.