Вправа 16.19 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
16.19. При якому значенні $y$ скалярний добуток векторів $\vec{a}(4;\,y)$ і $\vec{b}(3;\,-2)$ дорівнює $14$?
Розв'язання
$\vec{a}\cdot\vec{b} = x_a x_b + y_a y_b$.
$4\cdot 3 + y\cdot(-2) = 14$;
$12 - 2y = 14$;
$-2y = 2$;
$y = -1$.
Відповідь
$y = -1$.
Скалярний добуток через координати
$\vec{a}\cdot\vec{b} = x_a x_b + y_a y_b$.
Складаємо рівняння. Записуємо скалярний добуток через координати, прирівнюємо до $14$ — і отримуємо звичайне лінійне рівняння з одним невідомим $y$. Далі — техніка 7 класу.
Уважно зі знаком. Друга координата $\vec{b}$ дорівнює $-2$, тому доданок $y\cdot(-2) = -2y$. Часта помилка — загубити мінус і отримати $y = +1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.