Вправа 8.7 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Дано точки $O(0;0)$, $M(10;4)$, $K(6;-8)$. Знайдіть координати середини відрізка: 1) $OM$; 2) $OK$.
Координати середини відрізка з кінцями $(x_1;y_1)$ і $(x_2;y_2)$:
$x_0 = \dfrac{x_1+x_2}{2}$, $\ y_0 = \dfrac{y_1+y_2}{2}$.
1) Середина $OM$:
$x_0 = \dfrac{0+10}{2} = 5$, $\ y_0 = \dfrac{0+4}{2} = 2$.
Середина — точка $(5;2)$.
2) Середина $OK$:
$x_0 = \dfrac{0+6}{2} = 3$, $\ y_0 = \dfrac{0+(-8)}{2} = -4$.
Середина — точка $(3;-4)$.
Відповідь: 1) $(5;2)$; 2) $(3;-4)$.
Координати середини відрізка з кінцями $A(x_1;y_1)$ і $B(x_2;y_2)$:
$$x_0 = \frac{x_1+x_2}{2}, \qquad y_0 = \frac{y_1+y_2}{2}.$$
Кожна координата середини — це середнє арифметичне відповідних координат кінців відрізка.
Формула середини — найпростіша в темі: просто береш півсуму координат кінців. Окремо по $x$, окремо по $y$.
Оскільки одна точка тут — початок координат $O(0;0)$, обчислення зовсім легкі: координати другої точки просто діляться навпіл. Стеж лише за знаком: у пункті 2) $\dfrac{0+(-8)}{2} = -4$, мінус нікуди не зникає.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.