ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 470
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 470
Запишіть суму та різницю першого і другого многочленів і зведіть їх до многочленів стандартного вигляду:
- $5y^2 + 2y - 10$ і $3y^2 - y + 7$;
- $5m^3 - m + 3$ і $4m^2 + m - 4$;
- $5p^2 - 2pq - 7q^2$ і $3p^2 + 2pq + 5q^2$.
Розв'язок вправи № 470
Коротке рішення
1) Сума: $(5y^2 + 2y - 10) + (3y^2 - y + 7) = 5y^2 + 2y - 10 + 3y^2 - y + 7 = 8y^2 + y - 3$
Різниця: $(5y^2 + 2y - 10) - (3y^2 - y + 7) = 5y^2 + 2y - 10 - 3y^2 + y - 7 = 2y^2 + 3y - 17$
Відповідь: сума $8y^2 + y - 3$; різниця $2y^2 + 3y - 17$.
2) Сума: $(5m^3 - m + 3) + (4m^2 + m - 4) = 5m^3 - m + 3 + 4m^2 + m - 4 = 5m^3 + 4m^2 - 1$
Різниця: $(5m^3 - m + 3) - (4m^2 + m - 4) = 5m^3 - m + 3 - 4m^2 - m + 4 = 5m^3 - 4m^2 - 2m + 7$
Відповідь: сума $5m^3 + 4m^2 - 1$; різниця $5m^3 - 4m^2 - 2m + 7$.
3) Сума: $(5p^2 - 2pq - 7q^2) + (3p^2 + 2pq + 5q^2) = 5p^2 - 2pq - 7q^2 + 3p^2 + 2pq + 5q^2 = 8p^2 - 2q^2$
Різниця: $(5p^2 - 2pq - 7q^2) - (3p^2 + 2pq + 5q^2) = 5p^2 - 2pq - 7q^2 - 3p^2 - 2pq - 5q^2 = 2p^2 - 4pq - 12q^2$
Відповідь: сума $8p^2 - 2q^2$; різниця $2p^2 - 4pq - 12q^2$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Алгоритм дій стандартний: беремо многочлени в дужки, ставимо між ними потрібний знак (плюс або мінус), розкриваємо дужки за правилами та зводимо подібні доданки. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У першому пункті подібними є члени з $y^2$, члени з $y$ та вільні числа.
- У другому пункті зверніть увагу, що $m^3$ та $m^2$ не є подібними, оскільки мають різні показники степеня. Ми просто записуємо їх поруч.
- У третьому пункті суми члени $-2pq$ та $+2pq$ є протилежними і взаємознищуються.
- Пам'ятайте: при відніманні знак «мінус» перед дужкою розповсюджується на всі доданки всередині. Наприклад, у пункті 3 різниці: $-(3p^2 + 2pq + 5q^2) = -3p^2 - 2pq - 5q^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.