ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 472
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 472
Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:
- $(5ab^2 - 12ab - 7a^2b) - (15ab + 8a^2b)$;
- $\left( \frac{3}{5} a^3b^2 - \frac{3}{4} ab^2 \right) - \left( -\frac{5}{8} b^2a - \frac{7}{10} b^2a^3 \right)$;
- $(x + y - z) - (-2x + 3y - z) - (-5y + 4z + x)$;
- $(2m - 3n) - (4m - 3mn + 3n^2) - (5mn - 5n^2 - 3n)$.
Розв'язок вправи № 472
Коротке рішення
1) $(5ab^2 - 12ab - 7a^2b) - (15ab + 8a^2b) = 5ab^2 - 12ab - 7a^2b - 15ab - 8a^2b = 5ab^2 - 27ab - 15a^2b$
2) $\left( \frac{3}{5} a^3b^2 - \frac{3}{4} ab^2 \right) - \left( -\frac{5}{8} b^2a - \frac{7}{10} b^2a^3 \right) = \frac{6}{10} a^3b^2 - \frac{6}{8} ab^2 + \frac{5}{8} ab^2 + \frac{7}{10} a^3b^2 = 1,3 a^3b^2 - \frac{1}{8} ab^2$
3) $(x + y - z) - (-2x + 3y - z) - (-5y + 4z + x) = x + y - z + 2x - 3y + z + 5y - 4z - x = 2x + 3y - 4z$
4) $(2m - 3n) - (4m - 3mn + 3n^2) - (5mn - 5n^2 - 3n) = 2m - 3n - 4m + 3mn - 3n^2 - 5mn + 5n^2 + 3n = -2m - 2mn + 2n^2$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Виконуємо послідовно розкриття дужок та зведення подібних доданків. Будьте уважні до знаків при роботі з декількома парами дужок. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У другому пункті зводимо дроби до спільного знаменника: для $a^3b^2$ це 10 ($\frac{6}{10} + \frac{7}{10} = \frac{13}{10} = 1,3$), для $ab^2$ це 8 ($-\frac{6}{8} + \frac{5}{8} = -\frac{1}{8} = -0,125$).
- У третьому пункті групуємо $x$ ($1 + 2 - 1 = 2$), $y$ ($1 - 3 + 5 = 3$) та $z$ ($-1 + 1 - 4 = -4$). Члени $-z$ та $+z$ взаємознищилися.
- У четвертому пункті подібними є $m$ ($2 - 4 = -2$), $n$ ($-3 + 3 = 0$), $mn$ ($3 - 5 = -2$) та $n^2$ ($-3 + 5 = 2$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.