ГДЗ до вправи 10.34 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 10.34
Замініть вираз тотожно рівним, який не містить знака кореня:
1) $\sqrt{b^2}$;
2) $-0,4 \sqrt{c^2}$;
3) $\sqrt{a^6}$;
4) $\sqrt{m^8}$.
Розв'язок вправи № 10.34
Коротке рішення
1) $\sqrt{b^2} = |b|$.
2) $-0,4 \sqrt{c^2} = -0,4 |c|$.
3) $\sqrt{a^6} = \sqrt{(a^3)^2} = |a^3|$.
4) $\sqrt{m^8} = \sqrt{(m^4)^2} = |m^4| = m^4$.
Детальне рішення
Ключ до розв’язання: При винесенні виразу з-під квадратного кореня необхідно використовувати знак модуля для степенів, результат яких може бути від'ємним. Якщо результат степеня завжди невід'ємний (наприклад, $m^4$), модуль можна опустити. Тема: Корінь n-го степеня.
- У третьому завданні показник степеня ділиться на 2: $\sqrt{a^6} = a^{6/2} = a^3$. Оскільки показник 3 непарний, вираз $a^3$ може бути від'ємним, тому ставимо модуль.
- У четвертому завданні отримуємо $m^4$. Будь-яке число в парному степені є невід'ємним, тому $|m^4| = m^4$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.