До змісту

ГДЗ до вправи 16.3 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Умова вправи № 16.3

Обчисліть довжину дуги кола, якщо відомо її радіанну міру α\alpha та радіус RR кола:

  1. α=3,R=5 см\alpha = 3, R = 5 \text{ см};
  2. α=3π4,R=6 см\alpha = \frac{3\pi}{4}, R = 6 \text{ см};
  3. α=0,4π,R=2 см\alpha = 0,4\pi, R = 2 \text{ см}.

Розв'язок вправи № 16.3

Коротке рішення

1) l=α⋅R=3⋅5=15 (см) l = \alpha \cdot R = 3 \cdot 5 = 15 \text{ (см)}

2) l=α⋅R=3π4⋅6=3π⋅32=4,5π (см) l = \alpha \cdot R = \frac{3\pi}{4} \cdot 6 = \frac{3\pi \cdot 3}{2} = 4,5\pi \text{ (см)}

3) l=α⋅R=0,4π⋅2=0,8π (см) l = \alpha \cdot R = 0,4\pi \cdot 2 = 0,8\pi \text{ (см)}

Детальне рішення

Довжина дуги кола l l прямо пропорційна її радіанній мірі α \alpha та радіусу кола R R . Теорія: Радіанна міра кута.

Для знаходження довжини дуги використовуємо формулу: l=α⋅R l = \alpha \cdot R , де кут α \alpha обов'язково має бути виражений у радіанах.

  • У першому пункті просто перемножуємо числове значення радіан на радіус.
  • У другому пункті після множення дробу на ціле число виконуємо скорочення на 2.
  • У третьому пункті перемножуємо десятковий дріб на радіус, зберігаючи число π \pi у відповіді.

Популярне у 10 класі