До змісту

ГДЗ до вправи 16.2 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Умова вправи № 16.2

Знайдіть градусну міру кута, радіанна міра якого дорівнює:

1) π10 \frac{\pi}{10} ; 2) 2π5 \frac{2\pi}{5} ; 3) π9 \frac{\pi}{9} ; 4) 1,2π; 5) 3π; 6) 2,5π.

Розв'язок вправи № 16.2

Коротке рішення

1) π10=180∘10=18∘ \frac{\pi}{10} = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ

2) 2π5=2⋅180∘5=2⋅36∘=72∘ \frac{2\pi}{5} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{5} = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ

3) π9=180∘9=20∘ \frac{\pi}{9} = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ

4) 1,2π=1,2⋅180∘=216∘ 1,2\pi = 1,2 \cdot 180^\circ = 216^\circ

5) 3π=3⋅180∘=540∘ 3\pi = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ

6) 2,5π=2,5⋅180∘=450∘ 2,5\pi = 2,5 \cdot 180^\circ = 450^\circ

Детальне рішення

Щоб знайти градусну міру кута за відомою радіанною мірою, потрібно значення в радіанах помножити на 180∘π \frac{180^\circ}{\pi} . Довідник: Тригонометричні функції.

  • Оскільки π радіан=180∘ \pi \text{ радіан} = 180^\circ , найшвидший спосіб — просто замінити π \pi на 180∘ 180^\circ у виразі.
  • У перших трьох пунктах ми виконуємо ділення 180∘ 180^\circ на знаменник дробу та, за необхідності, множимо на чисельник.
  • У пунктах 4–6 ми множимо десятковий дріб або ціле число на 180∘ 180^\circ , отримуючи кути, які можуть перевищувати розгорнутий кут або навіть повне коло.

Популярне у 10 класі