ГДЗ до вправи 16.2 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 16.2
Знайдіть градусну міру кута, радіанна міра якого дорівнює:
1) $ \frac{\pi}{10} $; 2) $ \frac{2\pi}{5} $; 3) $ \frac{\pi}{9} $; 4) 1,2π; 5) 3π; 6) 2,5π.
Розв'язок вправи № 16.2
Коротке рішення
1) $$ \frac{\pi}{10} = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ $$
2) $$ \frac{2\pi}{5} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{5} = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ $$
3) $$ \frac{\pi}{9} = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ $$
4) $$ 1,2\pi = 1,2 \cdot 180^\circ = 216^\circ $$
5) $$ 3\pi = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ $$
6) $$ 2,5\pi = 2,5 \cdot 180^\circ = 450^\circ $$
Детальне рішення
Щоб знайти градусну міру кута за відомою радіанною мірою, потрібно значення в радіанах помножити на $ \frac{180^\circ}{\pi} $. Довідник: Тригонометричні функції.
- Оскільки $ \pi \text{ радіан} = 180^\circ $, найшвидший спосіб — просто замінити $ \pi $ на $ 180^\circ $ у виразі.
- У перших трьох пунктах ми виконуємо ділення $ 180^\circ $ на знаменник дробу та, за необхідності, множимо на чисельник.
- У пунктах 4–6 ми множимо десятковий дріб або ціле число на $ 180^\circ $, отримуючи кути, які можуть перевищувати розгорнутий кут або навіть повне коло.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.